如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（

1. (2019八下·沙河期末) 如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（－1，3）．
1. （1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
3. （2）写出体育场，市场，超市的坐标；
5. （3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（－2，－2），（2，－2），请在图中标出A，B，C的位置．

能力提升真题演练换一批

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 都在以边长为1的小正方形组成网格的格点上， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积．
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2. (2023八下·绿园期末) 图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上 $\text{[math]}$ 仅用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留作图痕迹．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，作出四边形 $\text{[math]}$ 的对称中心点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在网格线上，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作出▱ $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在格点上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ．
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3. (2023八下·深圳期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向上平移6个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以 $\text{[math]}$ 为对称中心，画出 $\text{[math]}$ 关于该点对称的 $\text{[math]}$
3. （3）经探究发现， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 成中心对称，则对称中心坐标为；
4. （4）已知点P为x轴上不同于O、D的动点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
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1. (2022·重庆) 在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系．他的思路是：首先过点E作BC的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作BC的垂线EF，垂足为F(只保留作图痕迹).

在△BAE和△EFB中，

∵EF⊥BC，

∴∠EFB=90°.

又∠A=90°，

∴ ▲ ①

∵AD∥BC，

∴ ▲ ②

又 ▲ ③

∴△BAE≌△EFB(AAS)．

同理可得 ▲ ④

$\text{[math]}$

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2. (2022·广州) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=8，BC=6．
1. （1）尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧 $\text{[math]}$ 于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD 的值．
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3. (2022·宁波) 图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，分别按要求画出图形．
1. （1）在图1中画出等腰三角形ABC，且点C在格点上．(画出一个即可)
2. （2）在图2中画出以AB为边的菱形ABDE，且点D，E均在格点上．
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1. (2019八下·沙河期末) 如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（－1，3）．

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