如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）

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1. (2017·新疆模拟) 如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）

A . 12 B . 4 $\text{[math]}$ C . 12-3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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