2017年新疆生产建设兵团中考数学一模试卷

更新时间：2017-04-26 浏览次数：813 类型：中考模拟

一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2015七下·鄄城期中) 计算3x³÷x²的结果是（）

A . 2x² B . 3x² C . 3x D . 3

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4. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是（）

A . ∠B=48° B . ∠AED=66° C . ∠A=84° D . ∠B+∠C=96°

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5. 以下事件中，必然发生的是（）

A . 打开电视机，正在播放体育节目 B . 正五边形的外角和为180° C . 通常情况下，水加热到100℃沸腾 D . 掷一次骰子，向上一面是5点

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6. 去年6月某日自治区部分市、县的最高气温（℃）如下表：
区县
吐鲁番
塔城
和田
伊宁
库尔勒
阿克苏
昌吉
呼图壁
鄯善
哈密
气温（℃）
33
32
32
30
30
29
29
31
30
28
则这10个市、县该日最高气温的众数和中位数分别是（）

A . 32，32 B . 32，30 C . 30，30 D . 30，32

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7. 关于x的一元二次方程x²﹣2x+2+m²=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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8. 如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）

A . AD=AB B . ∠BOC=2∠D C . ∠D+∠BOC=90° D . ∠D=∠B

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9. 如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）

A . 12 B . 4 $\text{[math]}$ C . 12-3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、 填空题

10. 分解因式：3a²+6a+3=．

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11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 如图，同学A有3张卡片，同学B有2张卡片，他们分别从自己的卡片中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字相同的概率是．

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13. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是．

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14.
如图，数学实习小组在高300米的山腰（即PH=300米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°，已知tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥BC，则A，B两点间的距离为米．

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15. 用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为．

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三、 解答题

16. 计算：（﹣2）²×5+|π﹣1|﹣ $\text{[math]}$ ．

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17. 解分式方程： $\text{[math]}$

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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19. 西瓜和甜瓜是新疆特色水果，小明的妈妈先购买了2千克西瓜和3千克甜瓜，共花费9元；后又购买了1千克西瓜和2千克甜瓜，共花费5.5元．（每次两种水果的售价都不变）
1. （1）求两种水果的售价分别是每千克多少元？
2. （2）如果还需购买两种水果共12千克，要求甜瓜的数量不少于西瓜数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．
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四、 解答题

20. 已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
1. （1）求证：△ABM≌△DCM；
2. （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．
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21. 初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：
请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：
1. （1）这次抽查的样本容量是；
2. （2）请补全上述条形统计图和扇形统计图；
3. （3）若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少？
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22. 如图，在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．
1. （1）求证：PA是⊙O的切线；
2. （2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长．
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23.
如图，已知点A（0，4），B（2，0）．
1. （1）求直线AB的函数解析式；
2. （2）已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M为顶点的抛物线y=（x﹣m）²+n与线段OA交于点C．
  ①求线段AC的长；（用含m的式子表示）
  ②是否存在某一时刻，使得△ACM与△AMO相似？若存在，求出此时m的值．
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