sin30°= ,cos30°= ,则sin230°+cos230°= ;①
sin45°= ,cos45°= ,则sin245°+cos245°= ;②
sin60°= ,cos60°= ,则sin260°+cos260°= .③
…
观察上述等式,猜想:对任意锐角A,都有sin2A+cos2A= .④
如图,在锐角三角形ABC中,利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想;
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