下列说法正确的是（）

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1. 下列说法正确的是（）

A . 按角分类，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和等腰直角三角形 B . 按边分类，三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形 C . 三角形的外角大于任何一个内角 D . 一个三角形中至少有一个内角不大于60°

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1. (2021八下·朝阳期中) 下列命题中，其逆命题成立的是有（）
①同旁内角互补，两直线平行；

②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④如果三角形的三边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形是直角三角形

A . ①③④ B . ①②③ C . ②④ D . ①④

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2. 下列说法不正确的是（）

A . 一组邻边相等的矩形是正方形 B . 对角线相等的矩形是正方形 C . 对角线互相垂直的矩形是正方形 D . 有一个角是直角的菱形是正方形

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3. (2023八下·南开期末) 分别以下列四组数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 2，3，4 D . 6，8，10

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1. (2021八下·防城期中) 如图，正方形ABCD中，AB＝4，M为AD的中点，延长MD至E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ ﹣1 B . 2 $\text{[math]}$ ﹣2 C . 2 $\text{[math]}$ +2 D . 2 $\text{[math]}$ ﹣2

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2. (2022八下·潜山期末) 菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长分别为6和8，则该菱形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 20 C . $\text{[math]}$ D . 40

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3. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的顶点A，B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象上.若AB=1，则k的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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1. (2023·眉山) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第四象限内的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式：
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出x的取值范围；
3. （3）在双曲线 $\text{[math]}$ 上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是以点A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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2. (2023·双阳模拟)
1. （1）【基础问题】
  如图①，矩形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）【拓展延伸】
  如图②，点E为平行四边形 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点F ，若 $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．
3. （3）如图③，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点E ，使 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 位置，作 $\text{[math]}$ 于点F ，在 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为．
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3. (2021九上·长春期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点C出发沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿 $\text{[math]}$ 返回；同时点Q从点A出发沿 $\text{[math]}$ 以相同的速度向点B匀速运动，当点Q到达点B时两点同时停止运动．伴随着P、Q的运动， $\text{[math]}$ 保持垂直平分线段 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点D，交折线 $\text{[math]}$ 于点E．设点Q的运动的时间是t秒．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）在点E从点B向点C运动的过程中，当四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
4. （4）当 $\text{[math]}$ 经过点C时，请直接写出t的值．
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1. (2021·聊城) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则CE：AD：BF值为．

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2. (2022·娄底) 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 上的动点（与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），将 $\text{[math]}$ 绕点A沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角度时点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ .给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积取得最小值.其中正确的结论有（填结论对应的序号）.

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3. (2022·枣庄) 如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BD的长为半径作弧，两弧相交于点E和F；②作直线EF分别与DC，DB，AB交于点M，O，N．若DM＝5，CM＝3，则MN＝．

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