1. (2017九上·三明期末) 已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．且△OCP与△PDA的面积比为1：4

1. （1）

   如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．

   ①求证：△OCP∽△PDA；

   ②求边AB的长；

   

3. （2）

   如图2，连结AP、BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．