1. (2017九上·福州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB边上一点，⊙O交AB于E，F两点，BC切⊙O于点D，且CD= EF=1．

1. （1） 求证：⊙O与AC相切；
3. （2） 求图中阴影部分的面积．