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2016-2017学年福建省福州市九年级上学期期末数学试卷

更新时间:2017-04-20 浏览次数:1124 类型:期末考试
一、<b >选择题</b>
  • 1. 下列图形中,是中心对称图形的是(   )

    A . B . C . D .
  • 2. 若方程3(x﹣7)(x﹣2)=k的根是7和2,则k的值为(   )
    A . 0 B . 2 C . 7 D . 2或7
  • 3. 气象台预报“本市明天降水概率是80%”,对此信息,下面的几种说法正确的是(  )

    A . 本市明天将有80%的地区降水 B . 本市明天将有80%的时间降水 C . 明天肯定下雨 D . 明天降水的可能性比较大
  • 4. 二次函数y=x2﹣2的顶点坐标是(   )
    A . (0,0) B . (0,﹣2) C . (0,2) D . ,0)
  • 5. 下列图形中,∠B=2∠A的是(   )
    A . B . C . D .
  • 6.

    在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框,制成一幅挂图,如图所示.设边框的宽为xcm,如果整个挂图的面积是5400cm2 , 那么下列方程符合题意的是(   )

    A . (50﹣x)(80﹣x)=5400 B . (50﹣2x)(80﹣2x)=5400 C . (50+x)(80+x)=5400 D . (50+2x)(80+2x)=5400
  • 7. 正六边形的两条对边之间的距离是2 ,则它的边长是(   )
    A . 1 B . 2 C . D . 2
  • 8. 若点M(m,n)(mn≠0)在二次函数y=ax2(a≠0)图像上,则下列坐标表示的点也在该抛物线图像上的是(   )

    A . (﹣m,n) B . (n,m) C . (m2 , n2 D . (m,﹣n)
  • 9. 在⊙O中,将圆心绕着圆周上一点A旋转一定角度θ,使旋转后的圆心落在⊙O上,则θ的值可以是(   )
    A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°
  • 10. 圆心角为60°的扇形面积为S,半径为r,则下列图像能大致描述S与r的函数关系的是(   )
    A . B . C . D .
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b>
  • 18. 已知关于x的一元二次方程(x﹣1)2= m﹣1有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
  • 19. 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB=1,将△ABC绕点B顺时针旋转45°,得到△DBE(A、D两点为对应点),画出旋转后的图形,并求出线段AE的长.

  • 20. 一个不透明的盒子中有2枚黑棋,x枚白棋,这些棋子除颜色外无其他差别,现从盒中随机摸出一枚棋子(不放回),再随机摸出一枚棋子.
    1. (1) 若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件,请写出符合条件的一个x值
    2. (2) 当x=2时,“摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率相等吗?说明理由.
  • 21. 如图,△ABC中,点D在BC边上,有下列三个关系式:

    ①  BAC=90°,② = ,③AD⊥BC.

    选择其中两个式子作为已知,余下的一个作为结论,写出已知,求证,并证明.

    已知:

    求证:

    证明:

  • 22. 如图,在左边托盘A(固定)中放置一个重物,在右边托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,可使得仪器左右平衡,改变托盘B与支撑点M的距离,记录相应的托盘B中的砝码质量,得到下表:

    托盘B与点O的距离x(cm)

    10

    15

    20

    25

    30

    托盘B中的砝码质量y(g)

    30

    20

    15

    12

    10

    1. (1) 把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标,在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点,并用一条光滑曲线连接起来;观察所画的图像,猜测y与x之间的函数关系,求出该函数解析式;
    2. (2) 当托盘B向左移动(不超过点M)时,应往托盘B中添加砝码还是减少砝码?
  • 23. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB边上一点,⊙O交AB于E,F两点,BC切⊙O于点D,且CD= EF=1.

    1. (1) 求证:⊙O与AC相切;
    2. (2) 求图中阴影部分的面积.
  • 24. 在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(x,|x﹣y|),则称点Q为点P的“关联点”.

    1. (1) 请直接写出点(2,2)的“关联点”的坐标;

    2. (2) 如果点P在函数y=x﹣1的图像上,其“关联点”Q与点P重合,求点P的坐标;

    3. (3) 如果点M(m,n)的“关联点”N在函数y=x2的图像上,当0≤m≤2时,求线段MN的最大值.

  • 25. 如图,C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△HAC与等边△DCB,连接DH.

    1. (1) 如图1,当∠DHC=90°时,求 的值;
    2. (2) 在(1)的条件下,作点C关于直线DH的对称点E,连接AE、BE,求证:CE平分∠AEB;
    3. (3) 现将图1中△DCB绕点C顺时针旋转一定角度α(0°<α<90°),如图2,点C关于直线DH的对称点为E,则(2)中的结论是否成立并证明.

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