1. (2017七上·乐昌期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，

一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

1. （1） 将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
3. （2） 将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少秒？（直接写出结果）