1. (2016高二上·包头期中) 如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC．设D，E分别为PA，AC中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；

（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAB；

（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点 D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．