1. (2016·来宾) 如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF．

1. （1） 求证：△ABE≌△EGF；
3. （2） 若AB=2，S_△ABE=2S_△ECF ， 求BE．