2016年广西来宾市中考数学试卷

更新时间：2016-11-03 浏览次数：1390 类型：中考真卷

一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A . x²+x²=x⁴ B . x²+x³=2x⁵ C . 3x﹣2x=1 D . x²y﹣2x²y=﹣x²y

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2. 如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠2=∠3 C . ∠3=∠5 D . ∠3+∠4=180°

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3. 计算（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣ $\text{[math]}$ =（）

A . ﹣1 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . ﹣ $\text{[math]}$

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4. 如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）

A . 6 B . 11 C . 12 D . 18

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5. 下列计算正确的是（）

A . （﹣x³）²=x⁵ B . （﹣3x²）²=6x⁴ C . （﹣x）^﹣²= $\text{[math]}$ D . x⁸÷x⁴=x²

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6. 已知x₁、x₂是方程x²+3x﹣1=0的两个实数根，那么下列结论正确的是（）

A . x₁+x₂=﹣1 B . x₁+x₂=﹣3 C . x₁+x₂=1 D . x₁+x₂=3

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7. 计算（2x﹣1）（1﹣2x）结果正确的是（）

A . 4x²﹣1 B . 1﹣4x² C . ﹣4x²+4x﹣1 D . 4x²﹣4x+1

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8. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ C . （2 $\text{[math]}$ ）²=16 D . $\text{[math]}$ =1

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9. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（）

A . 5 B . 7 C . 8 D . 10

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10. 一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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12. 当x=6，y=﹣2时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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13. 设抛物线C₁：y=x²向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C₂ ，则抛物线C₂对应的函数解析式是（）

A . y=（x﹣2）²﹣3 B . y=（x+2）²﹣3 C . y=（x﹣2）²+3 D . y=（x+2）²+3

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14. 已知直线l₁：y=﹣3x+b与直线l₂：y=﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x≥1，则a的取值范围是（）

A . a＜1 B . a≤1 C . a≥1 D . a＞1

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二、填空题

16. 将数字185000用科学记数法表示为．

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17. 计算：|1﹣3|=．

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18. 如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α=．

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19. 已知函数y=﹣x²﹣2x，当时，函数值y随x的增大而增大．

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20. 命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是．

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三、解答题

21. 甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：
甲
8
9
7
9
8
6
7
8
10
8
乙
6
7
9
7
9
10
8
7
7
10
且 $\text{[math]}$ =8，S_乙²=1.8，根据上述信息完成下列问题：
1. （1）将甲运动员的折线统计图补充完整；
2. （2）乙运动员射击训练成绩的众数是，中位数是．
3. （3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性．
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22. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=x+2的图象交于点A（﹣3，m）
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）如果点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数，求点M在反比例函数图象上的概率．
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23. 如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF．
1. （1）求证：△ABE≌△EGF；
2. （2）若AB=2，S_△_ABE=2S_△_ECF ，求BE．
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24. 某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．
1. （1）求该商家第一次购进机器人多少个？
2. （2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？
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25. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径
1. （1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
2. （2）求证：△ABD∽△DBE；
3. （3）若cosB= $\text{[math]}$ ，AE=4，求CD．
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26.
如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，点M为AB上的一动点，将矩形ABCD沿某一直线对折，使点C与点M重合，该直线与AB（或BC）、CD（或DA）分别交于点P、Q
1. （1）用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在直线（不要求写画法，但要求保留作图痕迹）
2. （2）如果PQ与AB、CD都相交，试判断△MPQ的形状并证明你的结论；
3. （3）设AM=x，d为点M到直线PQ的距离，y=d² ，
  ①求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；
  ②当直线PQ恰好通过点D时，求点M到直线PQ的距离．
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