若圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（　　）

1. (2016高一下·烟台期中) 若圆C：x²+y²+2x﹣4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022高一下·商丘期末) 在如图（1）所示的四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形，且侧面 $\text{[math]}$ 垂直于底面 $\text{[math]}$ ，水平放置的侧面 $\text{[math]}$ 的斜二测直观图如图（2）所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一下·自贡期末) 过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·山东期末) 若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z在复平面内对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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1. (2022高一下·通榆月考) 若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则关于复数z的说正确的是（）

A . 复数z的实部为1 B . 复数z的虚部为0 C . 复数z的模长为l D . 复数z对应的复平面上的点在第一象限

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2. (2021高一下·山西期末) 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 内(不含边框)的动点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·南阳期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形解的情况为（）

A . 无解 B . 有两解 C . 有一解 D . 有无数解

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1. (2020高一下·常熟期中) 在下列四个命题中，错误的有（）

A . 坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 B . 直线的倾斜角的取值范围是 $\text{[math]}$ C . 若一条直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则此直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ D . 若一条直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则此直线的斜率为 $\text{[math]}$

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2. (2023高一下·浙江期中) 山楂冰糖葫芦是将可近似为球的山楂外围裹上冰糖浆凝固制成的，假设山楂大小均匀，直径均约为3cm，外层冰糖层均匀裹在山楂上，厚度在0.5cm左右，若有 $\text{[math]}$ 的冰糖浆，则大约可制作颗冰糖葫芦（ $\text{[math]}$ 取3，最后结果精确到整数）．

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3. 如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形 $\text{[math]}$ 为截面，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状为

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1. (2024高三上·瓜州期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2） $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点（ $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和为4，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值.若存在，求出定点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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2. (2023高二上·咸阳期末) 在三角形 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ， BC边上的中线长 $\text{[math]}$ ，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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3. (2022高二下·虹口期末) 如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2） ①求二面角 $\text{[math]}$ 大小．
  ②求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小．
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1. (2022·新高考Ⅰ卷) 在 $\text{[math]}$ 中，点D在边AB上， $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ B . -2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$

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2. (2021·新高考Ⅱ卷) 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为 $\text{[math]}$ （轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为 $\text{[math]}$ 的球，其上点A的纬度是指 $\text{[math]}$ 与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为 $\text{[math]}$ ，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），则S占地球表面积的百分比约为（）

A . 26% B . 34% C . 42% D . 50%

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3. (2022·北京) 已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的六条棱长均为6， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 及其内部的点构成的集合，设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示的区域的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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