1. (2019八下·溧阳期中) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AD＝ DB，点E、F、G分别是AO、BO、DC的中点，连接EF、DE、EG、GF.

1. （1） 求证：四边形DEFG是平行四边形；
3. （2） 求证：EG＝EF.