1. (2020·青山模拟) 如图，AC为⊙O的直径，DAB为⊙O的割线，E为⊙O上一点，弧BE=弧CE，DE⊥AB于D，交AO的延长线于F。

1. （1） 求证：DF为⊙O的切线；
3. （2） 若AD= ，CF=3，求tan∠CAE的值。