小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点，再走上坡路到达点，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间

1. (2019八下·台安期中) 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 $\text{[math]}$ ，再走上坡路到达点 $\text{[math]}$ ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是分钟.

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021八下·普陀期中) 已知函数f（x）＝ $\text{[math]}$ x﹣1，则f（2）＝．

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2. (2022八下·封开期末) 函数y=－2x+3的图象经过点(4，)．

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3. (2023八下·迪庆期末) 在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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1. (2021八下·克山期末) 如图所示放置的 $\text{[math]}$ ， ……，都是边长为2的等边三角形，边 $\text{[math]}$ 在x轴上，且点O、 $\text{[math]}$ ，都在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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2. (2023八下·栾城期中) 在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设P是BC上任一点，P点与B、C不重合，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式是，自变量取值范围为．

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3. (2022八下·西双版纳期末) 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，点D是x轴上的点，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是．

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1. (2023八下·泗县期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·大冶期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且y随x的增大而增大，则此图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2022八下·任丘期末) 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
支撑物的高度 $\text{[math]}$
10
20
30
40
50
60
70
小车下滑的时间 $\text{[math]}$
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 每增加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 减小 $\text{[math]}$ C . 随着 $\text{[math]}$ 逐渐变大， $\text{[math]}$ 也逐渐变大 D . 随着 $\text{[math]}$ 逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

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1. (2022八下·晋安期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该一次函数的解析式；
2. （2）在如图的平面直角坐标系中，画出该一次函数图象.
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2. 如图1，等腰直角三角形ABC的直角边AC与正方形DEFG的边DG都在直线 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合），且它们都在直线 $\text{[math]}$ 同侧， $\text{[math]}$ ，现等腰直角三角形ABC以每秒1个单位的速度从左到右沿直线 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到与点 $\text{[math]}$ 重合时运动结束.设运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与正方形DEFG重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式及自变量的取值范围.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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3. (2023·烟台) 中华优秀传统文化源远流长、是中华文明的智慧结晶．《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书、许多问题浅显有趣．某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的 $\text{[math]}$ ，用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本．
1. （1）求两种图书的单价分别为多少元？
2. （2）为等备“3.14数学节”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共80本，且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半．由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按八折出售．求两种图书分别购买多少本时费用最少？
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1. (2020·孝感) 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示.则这个反比例函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·巴中) 将双曲线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双曲线与直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于2022个点，则这2022个点的横坐标之和为．

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3. (2021·苏州) 如图，在平面直角坐标系中.四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点已知实数 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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