河北省石家庄市栾城区2022—2023学年八年级下学期数学期...

更新时间：2023-07-31 浏览次数：27 类型：期中考试

一、单选题

1. 实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②制作并发放调查问卷；③分析数据；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（）

A . ①②③④ B . ①③②④ C . ②①③④ D . ②③④①

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2. 为了调查市一中学生的视力情况，在全校的2700名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（）

A . 此次调查属于全面调查 B . 样本容量是100 C . 2700名学生是总体 D . 被抽取的每一名学生称为个体

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3. (2023七下·英德期中) 一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是（）

A . 常量，常量 B . 变量，变量 C . 常量，变量 D . 变量，常量

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4. 张明同学的座位位于第2列第5排，李丽同学的座位位于第4排第3列，若张明的座位用有序数对表示为 $\text{[math]}$ ，则李丽的座位用的有序数对表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3，4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示是围棋棋盘的一部分，将它放置在平面直角坐标系中，若白棋②的坐标是 $\text{[math]}$ ，白棋③的坐标是 $\text{[math]}$ ，则黑棋①的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 $\text{[math]}$ （cm）与所挂的物体的质量 $\text{[math]}$ （kg）间有下面的关系：
          $\text{[math]}$
0
1
2
3
4
5
          $\text{[math]}$
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是变量，且 $\text{[math]}$ 是自变量， $\text{[math]}$ 是因变量 B . 所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm C . 弹簧不挂重物时的长度为0cm D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$

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7. 等腰三角形的顶角为x度，一个底角的外角为y度，则y关于x的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若点M（x，y）的坐标满足x＋y＝0，则点M位于（）

A . 第二象限 B . 第一、三象限的夹角平分线上 C . 第四象限 D . 第二、四象限的夹角平分线上

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9. 我市某校为了解八年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了部分八年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，根据调查结果所得的数据绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息可知，这次调查的八年级的总人数为（）

A . 180人 B . 190人 C . 200人 D . 210人

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10. (2021·呼和浩特) 某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（）
①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7

②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．

③若从该校初一学生中抽取120人作为样本调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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11. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，长方形 $\text{[math]}$ 的两条对称轴是坐标轴，邻边长分别为4，6．若点A在第一象限，则点C的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，面积为3的等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B、点C在x轴上，且 $\text{[math]}$ 、C $\text{[math]}$ ，规定把 $\text{[math]}$ “先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2023次变换后， $\text{[math]}$ 顶点A的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020八下·福州期中) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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14. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ （3，－2）到 $\text{[math]}$ 轴的距离是．

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15. 如果函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第二象限， $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 __ ．

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17. 在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设P是BC上任一点，P点与B、C不重合，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式是，自变量取值范围为．

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18. 第一象限内有两点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是．

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19. 小华调查了七（2）班50名同学最喜欢的足球明星，结果如下：B，B，C，A，A，B，C，D，C，B，C，A，D，D，B，A，C，C，B，A，A，B，D，A，C，C，A，B，A，C，A，B，C，D，A，C，C，A，C，A，A，A，A，C，B，C，C，A，A，D．其中A代表贝克汉姆，B代表欧文，C代表罗纳尔多，D代表巴乔．用扇形统计图表示该班同学最喜欢的足球明星的情况，则表示贝克汉姆的扇形的圆心角是．（用度分秒表示）

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20. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 匀速运动回到点 $\text{[math]}$ ．图2是点 $\text{[math]}$ 运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的图象．其中点 $\text{[math]}$ 为曲线部分的最低点．

请从下面A、B两题中任选一作答，我选择题.

A． $\text{[math]}$ 的面积是，B．图2中 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

21. (2022七下·海淀期末) 清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源．小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异．下面给出了部分信息：

a．《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896和1158首作品．

b．二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如下：

词语

频数

诗人

春风

东风

清风

悲风

秋风

北风

李白

杜甫

c．通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出．

注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全条形统计图：
（2）在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是，大约每首诗歌中就会出现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是；
（3）下列推断合理的是．
①相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见；

②个性化用字中，李白最常使用的汉字是“水”，杜甫则是“江”；

③李白更常用“风”表达喜悦，而杜甫更常用“风”表达悲伤．

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22.
图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示．
1. （1）根据图2填表：
  x（min）
  0
  3
  6
  8
  12
  …
  y（m）
  　      　
               　
  
  　
  　
  …
2. （2）变量y是x的函数吗？为什么？
3. （3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径．
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23. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，A、B、C三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出三角形 $\text{[math]}$ ，并求其面积；
2. （2）如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 经过平移得到的．已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内的一点，则点P在 $\text{[math]}$ 内的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是　　．
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24. 某同学根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图像与性质进行了探究．下面是他的探究过程，请补充完整∶

（1）填表

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

…

（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图像．
（3）结合函数图象，请写出该函数的一条性质．

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25. 如图①所示，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，沿 $\text{[math]}$ 的路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，到A点停止．若点P，Q同时出发，点P的速度为1 cm/秒，点Q的速度为2 cm/秒，a秒时点P，Q同时改变速度，点P的速度变为b cm/秒，点Q的速度变为ccm/秒，如图②所示的是 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与点P出发时间x（秒）之间的关系．图③是 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与点Q出发时间x（秒）之间的关系．根据图像回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）设点P，Q出发 $\text{[math]}$ 秒后离开点A的路程分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x之间的关系式，并求出点P，Q相遇时x的值．
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