如图，某市郊景区内一条笔直的公路经过、两个景点，景点位于景点的北偏东方向，景点与景点距离为4km．景区管委会又开发了风景优美的景点，经测量景点位于景点的北偏东方向，位于景点的正北方向.

1. (2020九下·镇江月考) 如图，某市郊景区内一条笔直的公路 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个景点，景点 $\text{[math]}$ 位于景点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，景点 $\text{[math]}$ 与景点 $\text{[math]}$ 距离为4km．景区管委会又开发了风景优美的景点 $\text{[math]}$ ，经测量景点 $\text{[math]}$ 位于景点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，位于景点 $\text{[math]}$ 的正北方向.
1. （1）求景点 $\text{[math]}$ 与景点 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）为方便游客到景点游玩，景区管委会准备由景点 $\text{[math]}$ 向公路 $\text{[math]}$ 修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长．（结果保留根号）

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