江苏省镇江市2020届九年级下学期数学3月月考试卷A卷

更新时间：2020-04-26 浏览次数：121 类型：月考试卷

一、填空题（本大题共有12小题，每小题3分，共计36分．）

1. 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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2. (2018九上·金山期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，那么cosA=．

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3. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=3，DB=5，DE=3.3，那么BC=.

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4. (2016·龙岩)
如图，若点A的坐标为(1， $\text{[math]}$ )，则sin∠1=

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5. 如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为m．（结果保留根号）

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6. 如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．已知点B′的坐标是（3，﹣1），则点B的坐标是.

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7. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAC= $\text{[math]}$ ，AC=6，则BD的长是.

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8. 如图，在一次测绘活动中，小华同学站在点A的位置观测停泊于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向900米处，船C在点A南偏东15°方向1200米处，则船B与船C之间的距离为米．

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9.
如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，则tanA的值为

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10. 如图，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=6，DC=8，若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有个．

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11. 在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，△DOE的面积是2，△DOA的面积．

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12. 如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF，点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）

13. Rt△ABC中，如果各边长度都扩大 $\text{[math]}$ 倍，则锐角A的各个三角函数值（）

A . 不变化 B . 扩大2倍 C . 缩小 $\text{[math]}$ D . 不能确定

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14.
如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30度，则坝底AD的长度为（　　）

A . 56米 B . 66米 C . （56+20 $\text{[math]}$ ）米 D . （50 $\text{[math]}$ +20 $\text{[math]}$ ）米

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15. 如图，为了估计某一条河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R，如果QS = 60m，ST =120m，QR=80m，则这条河的宽度PQ为（）

A . 40m B . 120m C . 60m D . 180m

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16. 如图，已知AB∥CD∥EF ， AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2018·恩施) 如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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18. 如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）都为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）

A . 5m B . 6m C . 7m D . 8m

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三、解答题（本大题共有4小题,共计46分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. 在下列三个正方形网格图中，△ABC的顶点和另两条线段的端点都在格点上，以给定的线段为一边，画一个三角形，使所画的三角形都与△ABC相似．（在图2和图3中选择其中一个作答）

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20.
如图，某船向正东航行，在A处望见海岛C在北偏东60°，前进6海里到B点，此时测得海岛C在北偏东45°，已知在该岛周围6海里内有暗礁，问船继续向正东航行，有触礁的危险吗?

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21. 如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．

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22. 如图，某市郊景区内一条笔直的公路 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个景点，景点 $\text{[math]}$ 位于景点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，景点 $\text{[math]}$ 与景点 $\text{[math]}$ 距离为4km．景区管委会又开发了风景优美的景点 $\text{[math]}$ ，经测量景点 $\text{[math]}$ 位于景点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，位于景点 $\text{[math]}$ 的正北方向.
1. （1）求景点 $\text{[math]}$ 与景点 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）为方便游客到景点游玩，景区管委会准备由景点 $\text{[math]}$ 向公路 $\text{[math]}$ 修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长．（结果保留根号）
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