已知⊙O，AB是直径，AB＝4，弦CD⊥AB且过OB的中点，P是劣弧BC上一动点，DF垂直AP于F，则P从C运动到B的过程中，F运动的路径长度（）

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1. (2020·蔡甸模拟) 已知⊙O，AB是直径，AB＝4，弦CD⊥AB且过OB的中点，P是劣弧BC上一动点，DF垂直AP于F，则P从C运动到B的过程中，F运动的路径长度（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ π D . 2

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·凤县模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·蜀山模拟) 由长方体和正方体组成的几何体如图水平放置，其俯视图为（）

A . B . C . D .

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1. 如图，平面镜MN放置在水平地面CD 上，墙面PDLCD于点D，一束光线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB，点 $\text{[math]}$ 在PD上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，点A（8，0），C（-2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）

A . （0，5） B . （5，0） C . （6，0） D . （o，6）

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3. (2022九上·武汉模拟) 如图关于防范“新冠感染”的标志中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . 有症状早就医 B . 少出门少聚集 C . 戴口罩讲卫生 D . 勤洗手勒通风

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1. (2023·静乐模拟) 已知：如图，已知线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请你用直尺和圆规作一条线段，使它等于 $\text{[math]}$ ．

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2. (2021·包头) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A ， B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点．当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 的面积为．

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3. (2023·苏州模拟) 一个圆锥的母线长是5，底面半径为4，这个圆锥的侧面积为.

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1. (2023·铜川模拟) 如图：
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.
2. （2）如图2，已知矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，求角 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若矩形的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的最小值.
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2. (2022九上·郓城期中) 如图，等边三角形△ACB的边长为3，点P为BC上的一点，点D为AC上的一点，连接AP、PD，∠APD=60°．
1. （1）求证：△ABP∽△PCD；
2. （2）若PC=2，求CD的长．
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3. (2023九上·金安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的两个动点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？为什么？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系时， $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ？请说明理由．
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1. (2018·玉林) 如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 垂直 D . 平行、相交或垂直

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2. (2017·广州) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，tanA= $\text{[math]}$ ，则AB=．

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3. (2022·黄石) 由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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