1. (2019九上·兴化月考) 如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

1. （1） 证明：DF是⊙O的切线；
3. （2） 若AC＝3AE，FC＝6，求AF的长．