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江苏省兴化市顾庄学区2020届九年级上学期数学12月月考试卷

更新时间:2020-02-12 浏览次数:273 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 解下列方程:
    1. (1) (2x﹣1)2=4
    2. (2) x2+3x﹣1=0
  • 18. 分别求出满足下列条件的二次函数的解析式.
    1. (1) 图象经过点A(1,0),B(0,﹣3),对称轴是直线x=2;
    2. (2) 图象顶点坐标是(﹣2,3),且过点(1,﹣3);
  • 19. 往水平放置的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示.若油面宽AB和油的最大深度都为80cm.

    1. (1) 求油槽的半径OA;
    2. (2) 从油槽中放出一部分油,当剩下的油面宽度为60cm时,求油面下降的高度.
  • 20. 如图,一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC长120mm,高AD为80mm,把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.

    1. (1) 图中与△ABC相似的三角形是哪一个,说明理由;
    2. (2) 这个正方形零件的边长为多少?
  • 21. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4)

    1. (1) 将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1 , 在图①中画出△AB1C1 , 并求出在旋转过程中△ABC扫过的面积;
    2. (2) 在图②中以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的 ,并写出点C的对应点的坐标.
  • 22. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=" 3" cm,BC=" 4" cm.点P从点A出发,以1 cm/s的速度沿AB运动;同时,点Q从点B出发,以2 cm/s的速度沿BC运动.当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动.

    1. (1) 试写出△PBQ的面积 S (cm2)与动点运动时间 t (s)之间的函数表达式;
    2. (2) 运动时间 t 为何值时,△PBQ的面积最大?最大值是多少?.
  • 23. 如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DF⊥AC于点F.

    1. (1) 证明:DF是⊙O的切线;
    2. (2) 若AC=3AE,FC=6,求AF的长.
  • 24. 某商店以每件60元的价格购进一批商品,现以单价80元销售,每月可售出300件.经市场调查发现:每件商品销售单价每上涨1元,该商品平均每月的销售量就减少10件,设每件商品销售单价上涨了x元.
    1. (1) 若销售单价上涨了3元,则该商品每月销售量为件;
    2. (2) 当每件商品销售单价上涨多少元时,该商店每月的销售利润为6160元?
    3. (3) 写出月销售该商品的利润y(元)与每件商品销售单价上涨x(元)之间的函数关系式;当销售单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?
  • 25. 对于二次函数y=x2﹣4x+3和一次函数y=﹣x+1,我们把y=t(x2﹣4x+3)+(1﹣t)(﹣x+1)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线E.现有点A(1,0)和抛物线E上的点B(2,n),请完成下列任务:
    1. (1) 【尝试】判断点A是否在抛物线E上;
    2. (2) 求n的值.
    3. (3) 【发现】通过(1)和(2)的演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线E总过定点,请你求出定点的坐标.
    4. (4) 【应用】二次函数y=﹣3x2+8x﹣5是二次函数y=x2﹣4x+3和一次函数y=﹣x+1的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由.
  • 26. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣4ax+3a﹣2(a≠0)的对称轴与x轴交于点A,将点A向右平移3个单位长度,向上平移2个单位长度,得到点B.
    1. (1) 点A的坐标为,点B的坐标为
    2. (2) 若a=﹣1,当m﹣1≤x≤m+1时,函数y=ax2﹣4ax+3a﹣2的最大值为﹣10,求m的值;
    3. (3) 若抛物线与线段AB有公共点,求a的取值范围.

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