如图，已知数轴上有两点A、B，它们对应的数分别为a、b，其中a＝12.

1. (2019七上·丹东期末) 如图，已知数轴上有两点A、B，它们对应的数分别为a、b，其中a＝12.
1. （1）在点B的左侧作线段BC＝AB，在B的右侧作线段BD＝3AB（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
3. （2）若点C对应的数为c，点D对应的数为d，且AB＝20，求c、d的值；
5. （3）在（2）的条件下，设点M是BD的中点，N是数轴上一点，且CN＝2DN，请直接写出MN的长.

能力提升真题演练换一批

1. (2023七上·东阿月考) 作图：已知线段a、b，求作线段AB，使AB＝2a-b（不写作法，保留作图痕迹）

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2. (2022七上·定海期末) 画图并度量，已知点A是直线l上一点，点M、N是直线l外两点．
⑴画线段MA，并用刻度尺找出它的中点B；
⑵画直线MN，交直线l于点C，并画出射线CB；
⑶画出点M到直线l的垂线段MH，并量出点M到直线l的距离为多少cm？（精确到0.1cm）

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3. (2022七上·东阳期中) 在 $\text{[math]}$ 的网格中，设每一个小方格的边长为1个单位，画出4个不同的正方形 $\text{[math]}$ 用阴影部分表示 $\text{[math]}$ ，所画正方形的顶点都在方格的顶点上，且面积均小于9，并写出相应正方形的边长.

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1. (2021·自贡) 如图，△ABC的顶点均在正方形网格格点上.只用不带刻度的直尺，作出△ABC的角平分线BD（不写作法，保留作图痕迹）.

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2. (2022·兰州) 综合与实践
问题情境：我国东周到汉代一些出土实物上反映出一些几何作图方法，如侯马铸铜遗址出土车軎范、芯组成的（如图1），它的端面是圆形，如图2是用“矩”（带直角的角尺）确定端面圆心的方法：将“矩”的直角尖端A沿圆周移动，直到，在圆上标记A，B，C三点；将“矩”向右旋转，使它左侧边落在A，B点上，“矩”的另一条边与圆的交点标记为D点，这样就用“矩”确定了圆上等距离的A，B，C，D四点，连接AD，BC相交于点O，即O为圆心．
1. （1）问题解决：请你根据“问题情境”中提供的方法，用三角板还原我国古代几何作图确定圆心O．如图3，点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请作出圆心O．（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）类比迁移：小梅受此问题的启发，在研究了用“矩”（带直角的角尺）确定端面圆心的方法后发现，如果AB和AC不相等，用三角板也可以确定圆心O．如图4，点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，请作出圆心O．（保留作图痕迹，不写作法）
3. （3）拓展探究：小梅进一步研究，发现古代由“矩”度量确定圆上等距离点时存在误差，用平时学的尺规作图的方法确定圆心可以减少误差．如图5，点A，B，C是 $\text{[math]}$ 上任意三点，请用不带刻度的直尺和圆规作出圆心O．（保留作图痕迹，不写作法）请写出你确定圆心的理由： ▲ ．
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3. (2022·广州) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=8，BC=6．
1. （1）尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧 $\text{[math]}$ 于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD 的值．
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使用过本题的试卷

辽宁省丹东市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. (2019七上·丹东期末) 如图，已知数轴上有两点A、B，它们对应的数分别为a、b，其中a＝12.

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