设，试比较a与b的大小；已知且，试比较与b的大小

1. (2019高一上·凌源月考)
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，试比较a与b的大小；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与b的大小.

能力提升真题演练换一批

1. (2023高一上·张家口期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明你的结论；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 的条件下，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.
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2. (2022高一上·济南期中) 济南高新区一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地租赁费为 $\text{[math]}$ 万元，仓库到车站的距离为 $\text{[math]}$ km，每月库存管理费为 $\text{[math]}$ 万元，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比， $\text{[math]}$ 与x成正比，若在距离车站9km处建仓库，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于x的函数解析式；
2. （2）该公司把仓库建在距离车站多远处，能使这两项费用之和最少，并求出最少费用（万元）．
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3. (2022高一上·如东期末) $\text{[math]}$ 年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品．已知某口罩的固定成本为 $\text{[math]}$ 万元，每生产 $\text{[math]}$ 万箱，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元， $\text{[math]}$ 为年产量 $\text{[math]}$ 单位：万箱 $\text{[math]}$ ；已知 $\text{[math]}$ 通过市场分析，如若每万箱售价 $\text{[math]}$ 万元时，该厂年内生产的商品能全部售完． $\text{[math]}$ 利润 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 总成本 $\text{[math]}$
1. （1）求年利润与 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 关于年产量 $\text{[math]}$ 万箱 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）求年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大．
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1. (2022·新高考Ⅰ卷) 记 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 求B；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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2. (2022·新高考Ⅱ卷) 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求集合 $\text{[math]}$ 中元素个数．
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3. (2022·全国乙卷) 已知a，b，c都是正数，且 $\text{[math]}$ ，证明：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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1. (2019高一上·凌源月考)

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