1. (2019·朝阳模拟) 在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一点，EM⊥EC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项.

1. （1） 如图1，求证：∠ANE＝∠DCE；
3. （2） 如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；
5. （3） 连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长.