辽宁省朝阳市2019届九年级中考适应性考试数学试卷（一）

更新时间：2020-01-02 浏览次数：440 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·宁波模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . ﹣2019 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2019

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2. (2019·辽阳模拟) 如图所示是机器零件的立体图，从上面看到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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3. (2017九上·虎林期中) 下列运算中，计算正确的是（）

A . （a²b）³=a⁵b³ B . （3a²）³=27a⁶ C . x⁶÷x²=x³ D . （a+b）²=a²+b²

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4. 下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A . “世界杯新秀”姆巴佩发点球 100%进球 B . 任意购买一张车票，座位刚好挨着窗口 C . 三角形内角和为 180° D . 叙利亚不会发生战争

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5. (2019·龙岗模拟) 如图，在△ABC中，D，E分别在边AC与AB上，DE∥BC，BD、CE相交于点O， $\text{[math]}$ ，AE＝1，则EB的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2019·本溪模拟) 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，由题意列出关于x与y的方程组为（　　）

进球数

0

1

2

3

4

5

人数

1

5

x

y

3

2

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·滦南期中) 某车间20名工人每天加工零件数如表所示：

每天加工零件数

4

5

6

7

8

人数

3

6

5

4

2

这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）

A . 5，5 B . 5，6 C . 6，6 D . 6，5

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8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，把矩形折叠，使点D与点B重合，点C落在点E处，则折痕FG的长为（　　）

A . 2.5 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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9. (2019九上·西城期中) 下列关于二次函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 它的图象经过点 $\text{[math]}$ B . 它的图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值为0

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10. 如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S_△_AEF＝2S_△_AMN ，以上结论中，正确的个数有（　）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2019·方正模拟) 将数12000000科学记数法表示为．

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12. 如图，已知AB是⊙O的弦，C是 $\text{[math]}$ 的中点，联结OA，AC，如果∠OAB＝20°，那么∠CAB的度数是.

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13. 如图，△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，随机地向△ABC中内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是.

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14. 任意写出一个3的倍数 $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ，首先把这个数各数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数重复上述运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数M，它会掉入一个数字“黑洞” $\text{[math]}$ 那么最终掉入“黑洞”的那个数M是.

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15. 如图，已知正比例函数y＝kx（k≠0）和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B，则不等式kx＜ $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. 已知某果农贩卖的西红柿，其质量与价钱成一次函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总质量为15公斤，付西红柿的钱25元.若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的质量为公斤.

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三、解答题

17. (2019九下·保山期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. 先化简： $\text{[math]}$ ;再在不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值.

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19. (2019·丹东模拟) 《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章.国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人.

请你根据以上信息解答下列问题：
1. （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，圆心角度数是度；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.
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20. 如图所示，一艘轮船在近海处由西向东航行，点C处有一灯塔，灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁，轮船在A处测得灯塔在北偏东60°方向上，轮船又由A向东航行40海里到B处，测得灯塔在北偏东30°方向上.
1. （1）求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少？
2. （2）若轮船继续向东航行，有无触礁危险？
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21. (2019九上·宁波期末) 在三个完全相同的小球上分别写上-2，-1，2三个数字，然后装入一个不透明的布袋内搅匀，从布袋中取出一个球，记下小球上的数字为 $\text{[math]}$ ，放回袋中再搅匀，然后再从袋中取出一个小球，记下小球上的数字为 $\text{[math]}$ ，组成一对数 $\text{[math]}$ .
1. （1）请用列表或画树状图的方法，表示出数对 $\text{[math]}$ 的所有可能的结果；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 不经过第一象限的概率.
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22. 如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E.
1. （1）求证：直线CE与⊙O相切；
2. （2）若AC＝8，AB＝10，求CE的长.
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23. 在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一点，EM⊥EC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项.
1. （1）如图1，求证：∠ANE＝∠DCE；
2. （2）如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；
3. （3）连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长.
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24. 如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax²+bx+5与x轴交于A，点B，与y轴交于点C，过点C作CD⊥y轴交抛物线于点D，过点B作BE⊥x轴，交DC延长线于点E，连接BD，交y轴于点F，直线BD的解析式为y＝﹣x+2.
1. （1）写出点E的坐标；抛物线的解析式.
2. （2）如图2，点P在线段EB上从点E向点B以1个单位长度/秒的速度运动，同时，点Q在线段BD上从点B向点D以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，当t为何值时，△PQB为直角三角形？
3. （3）如图3，过点B的直线BG交抛物线于点G，且tan∠ABG＝ $\text{[math]}$ ，点M为直线BG上方抛物线上一点，过点M作MH⊥BG，垂足为H，若HF＝MF，请直接写出满足条件的点M的坐标.
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