1. (2019·定安模拟) 如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线y＝x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P.

1. （1） 求该抛物线的解析式；
3. （2） 当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值；
5. （3） 在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.