海南省定安县2019年数学中考一模试卷

更新时间：2019-09-26 浏览次数：393 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·龙湖模拟) 2019的倒数是（）

A . 2019 B . ﹣2019 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016七上·蓬江期末) 小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（）

A . 617×10⁵ B . 6.17×10⁶ C . 6.17×10⁷ D . 0.617×10⁸

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4. 如图由6个等大的小立方体搭成的，有关三视图的说法正确的是（）

A . 正视图（主视图）面积最大 B . 左视图面积最大 C . 俯视图面积最大 D . 三种视图面积一样大

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5. 不等式3x﹣1＞5的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2018·牡丹江) 一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 3，2 B . 2，2 C . 2，3 D . 2，4

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7. 一次函数y＝（k﹣1）x+3的图象经过点（﹣2，1），则k的值是（）

A . ﹣1 B . 2 C . 1 D . 0

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8. (2020九上·德城期末) 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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9. 下列各图中，∠1＝∠2的图形的个数有（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 如图，直线l₁ ， l₂ ， l₃交于一点，直线l₄∥l₁ ，若∠1＝124°，2＝84°，则∠3的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 60°

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11. (2018·白银) 如图，⊙A过点O（0，0），C（ $\text{[math]}$ ，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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12. (2018·牡丹江) 如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 分式方程 $\text{[math]}$ 的根为.

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15. 在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是 $\text{[math]}$ ，则黄球的个数.

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16. 如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为.

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三、解答题

17.
1. （1）计算：（﹣2）²× $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣²；
2. （2）化简求值：2a（1﹣2a）+（2a+1）（2a﹣1），其中a＝2.
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18. 根据图中给出的信息，解答下列问题：
1. （1）放入一个小球水面升高， $\text{[math]}$ ，放入一个大球水面升高 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果要使水面上升到50 $\text{[math]}$ ，应放入大球、小球各多少个？
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19. 定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和演讲成绩（单位：分）分别用两种方式进行统计，如表和图.

A

B

C

笔试

85

95

90

口试

80

85
1. （1）请将表和图中的空缺部分补充完整；
2. （2）图中B同学对应的扇形圆心角为度；
3. （3）竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票，三名候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），则A同学得票数为，B同学得票数为，C同学得票数为；
4. （4）若每票计1分，学校将笔试、演讲、得票三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三名候选人的最终成绩，并根据成绩判断当选.（从A，B，C选择一个填空）
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20. 如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE：EC=1： $\text{[math]}$ ，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中A、C、E在同一直线上.
1. （1）求斜坡CD的高度DE；
2. （2）求大楼AB的高度；（参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2）.
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21. 如图1，在正方形ABCD中，点E为边AB上的点，BE：AE＝n，连结DE、BD，过点A作AG⊥DE，垂足为点F，与BC、BD分别交于点G、H，连结EH.
1. （1） ①求证：△ADE≌△BAG；
  ②求证：DH：BH＝n+1；
2. （2）如图2，当EH∥AD时，求n的值.
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22. 如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线y＝x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P.
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值；
3. （3）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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