1. (2019八上·潮州期中) 如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接 CD，且交 OE 于点F．

1. （1） 求证：OD=OC；
3. （2） 求证：OE 是 CD 的垂直平分线；
5. （3） 若∠AOB=60°，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论．