1. (2019八下·宁化期中) △ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E ， 连接PQ交AB于D.

1. （1） 当∠BQD=30°时，求AP的长；
3. （2） 证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；
5. （3） 当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．