1. (2019·南京) 【概念认识】

城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走.可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A( ， )和B( ， )，用以下方式定义两点间距离：d(A，B)＝ ＋ .

1. （1） 【数学理解】①已知点A(﹣2，1)，则d(O，A)＝；②函数 (0≤x≤2)的图像如图①所示，B是图像上一点，d(O，B)＝3，则点B的坐标是.

   

3. （2） 函数 (x＞0)的图像如图②所示，求证：该函数的图象上不存在点C，使d(O，C)＝3.

   

5. （3） 函数 (x≥0)的图像如图③所示，D是图像上一点，求d(O，D)的最小值及对应的点D的坐标.

   

7. （4） 【问题解决】某市要修建一条通往景观湖的道路，如图④，道路以M为起点，先沿MN方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边，如何修建能使道路最短？（要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由）