1. (2019八下·江北期中) 如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF。

1. （1） 求证：FB=AO；
3. （2） 平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是矩形？说明理由.