如图，矩形OABC的顶点C、A分别在x轴和轴上，点A的坐标为（0，3），反比例函数经过点B，过点B作BD∥AC交x轴于点D，则点D的坐标是.

1. (2019八下·温州期中) 如图，矩形OABC的顶点C、A分别在x轴和 $\text{[math]}$ 轴上，点A的坐标为（0，3），反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点B，过点B作BD∥AC交x轴于点D，则点D的坐标是.

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023八下·渠县月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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2. (2023八下·尤溪月考) 如图，在△ABC中，∠C＝60°，AC＝6，BC＝11，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转，当点C的对应点 $\text{[math]}$ 落在BC边上时停止，则此时 $\text{[math]}$ 的长为.

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3. (2023八下·顺德期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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1. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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2. (2021八下·连山期末) 下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023八下·赵县期中) 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为 $\text{[math]}$ 时，顶部边缘B处离桌面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时底部边缘A处与C处间的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为 $\text{[math]}$ 时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则底部边缘A处与E之间的距离 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2021九上·江干期中) 如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E，D，连结ED，BE.
1. （1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
2. （2）如果BC＝12，AB＝10，求BE的长.
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2. (2021·沙坪坝模拟) 如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝45°，点D是边BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接DE交AC于点F.
1. （1）如图1，若∠ADC＝60°，求证：DF＝AF+EF；
2. （2）如图2，在点D运动的过程中，当∠ADC是锐角时，点M在线段DC上，且AM＝AD，连接ME，猜想线段ME，MD，AC之间存在的数量关系，并证明你猜想的结论；
3. （3）在点D运动的过程中，当∠ADC是钝角时，点N是线段DE上一动点，连接CN，若CF＝ $\text{[math]}$ AF＝m，请直接用含m的代数式表示2CN+ $\text{[math]}$ NE的最小值.
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3. (2023八上·三水期中) 已知：在四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，CD=13.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2） $\text{[math]}$ 是直角三角形吗？如果是，请说明理由．
3. （3）求这块空地的面积．
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1. (2021·潍坊) 16．在直角坐标系中，若三点A（1，﹣2），B（2，﹣2），C（2，0）中恰有两点在抛物线y＝ax²+bx﹣2（a＞0且a ， b均为常数）的图象上，则下列结论符合题意是（）．

A . 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ B . 抛物线与x轴的交点坐标是（﹣ $\text{[math]}$ ，0）和（2，0） C . 当t＞ $\text{[math]}$ 时，关于x的一元二次方程ax²+bx﹣2＝t有两个不相等的实数根 D . 若P（m ， n）和Q（m+4，h）都是抛物线上的点且n＜0，则 $\text{[math]}$ ．

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2. (2021·盘锦) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，点B在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，⊙D经过A ， B ， O ， C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是

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3. (2019·徐州) 已知二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ 将该图象向右平移，当它再次经过点 $\text{[math]}$ 时，所得抛物线的函数表达式为.

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1. (2019八下·温州期中) 如图，矩形OABC的顶点C、A分别在x轴和 轴上，点A的坐标为（0，3），反比例函数 经过点B，过点B作BD∥AC交x轴于点D，则点D的坐标是.