如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E.

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1. (2019·衢州) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E.
1. （1）求证：DE是⊙O的切线.
3. （2）若DE= $\text{[math]}$ ，∠C=30°，求 $\text{[math]}$ 的长。

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