如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A、B两点，且A点横坐标为2，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点D，连接BD，BC.

1. (2019·丽水模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，且A点横坐标为2，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点D，连接BD，BC.
1. （1） k的值是；
3. （2）若AD=AC，则△BCD的面积是．

能力提升真题演练换一批

1. (2021·岫岩模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交一次函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 依次产生交点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的横坐标是．

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2. (2023·蓝田模拟) 若点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，点A关于y轴的对称点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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3. (2022·临沭模拟) 如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，∠ABO＝30°，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2021·无锡) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ ，P为 $\text{[math]}$ 的中点，设点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，写出y关于x的函数表达式为：.

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2. (2022·鞍山) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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3. (2022·滨州) 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为．

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