下列事件中必然发生的事件是（）

1. (2019·本溪模拟) 下列事件中必然发生的事件是（）

A . 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B . 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C . 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品 D . 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021·杭州) 某校元旦文艺演出中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比，（）

A . 平均数不发生变化 B . 中位数不生变化 C . 方差不发生变化 D . 平均数和中位数都不发生变化

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2. (2021·云梦模拟) 在学校举行的“垃圾分类，人人有责”知识测试活动中，某小组的7名同学的测试成绩（单位：分）如下：90，80，90，85，85，90，95.则关于这组成绩数据，其众数和中位数分别是（）

A . 85，90 B . 90，85 C . 90，90 D . 85，85

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3. (2023·白云模拟) 一个不透明的盒子内装中有除颜色外，其余完全相同的 $\text{[math]}$ 个红球， $\text{[math]}$ 个白球， $\text{[math]}$ 个黄球，小星将盒中小球搅匀后，每次从中随机摸出一球，记下颜色后放回盒中搅匀，再从中随机摸出一球下面是他前两次摸球的情况：当小星第三次摸球时，下列说法正确的是（）

次数

第 $\text{[math]}$ 次

第 $\text{[math]}$ 次

第 $\text{[math]}$ 次

颜色

红球

红球

？

A . 一定摸到红球 B . 摸到红球的可能性小
C . 一定摸不到红球 D . 摸到红球、白球、黄球的可能性一样大

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1. (2021·燕山模拟) 参加第六届京津冀羽毛球冠军挑战赛的一个代表队的年龄分别是49，20，20，25，31，40，46，20，44，25，这组数据的平均数，众数，中位数分别是（）

A . 33，21，27 B . 32，20，28 C . 33，49，27 D . 32，21，22

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2. (2021·皇姑模拟) 5名同学的身高分别为165，172，168，170，175（单位：厘米）．增加1名身高为 $\text{[math]}$ 的同学后，现在6名同学的身高的平均数与方差与原来相比（）

A . 平均数不变，方差变小 B . 平均数变大，方差不变 C . 平均数不变，方差变大 D . 平均数变小，方差不变

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3. (2021·泰州模拟) “实际平均续航里程”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值，是反映电动汽车性能的重要指标.某汽车厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程”，收集了使用该型号电动汽车1年以上的部分客户相关数据，按年龄不超过40岁和年龄在40岁以上将客户分为A、B两组，从A、B组各抽取10位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”数据整理成图，其中“⊙”表示A组的客户，“*”表示B组的客户.下列推断不正确的是（）

A . A组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的极差低于B组 B . A组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的方差低于B组 C . A组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的平均值低于B组 D . 这20位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的中位数落在B组

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1. (2021·厦门模拟) 在不透明的袋子中装有3个白球，2个红球，这些球除颜色外都相同.从袋子中随机提出1个球，是红球的概率为.

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2. (2023·长沙模拟) 春日好时光，读书正当时，在第 $\text{[math]}$ 个世界读书日来临之际， $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，由省教育厅等八个部门联合主办的 $\text{[math]}$ 年河南省青少年学生读书行动启动仪式暨河南省中小学书香校园建设现场会在漯河市举行．河南某中学以此次活动为契机，举行相关朗诵比赛，更好的落实五育并举的教育方针，促进师生珍惜时光、广泛阅读、下面是甲、乙、丙三名参赛选手的成绩如表所示，每名选手的成绩由观众评分和评委评分两部分组成：

评分人	评分权重	甲	乙	丙
观众（学生）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 分	$\text{[math]}$ 分	$\text{[math]}$ 分
评委（老师）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 分	$\text{[math]}$ 分	$\text{[math]}$ 分

经过最后汇总，总分最高的是选手（填“甲、乙、丙”）．

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3. (2021·昌平模拟) 今年五月某中学举行一次“新冠”防疫知识竞赛，该校九年级1班、2班各选派了6名学生参赛，为了全面了解、比较两个班级的参赛学生的实力，请你根据下表成绩对他们进行统计分析：

1班

65

70

70

70

75

82

2班

55

70

70

75

80

82

请问 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＝”或“＜”）

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1. (2021八下·嘉兴期末) 某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：

七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100

八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99

整理数据：

成绩x

年级

80≤x＜85

85≤x＜90

90≤x＜95

95≤x≤100

七年级

八年级

分析数据：

统计量

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

93.6

24.2

八年级

93.7

20.4

（1）计算表格中a ， b ， m ， n的值；
（2）你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至
少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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2. (2023·鄞州模拟) 某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图.

请根据图中的信息，解答下列各题：
1. （1）在本次调查中，一共抽取了名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为度；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差240人，请估计全校总人数.
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3. (2023·罗湖模拟) 某校500名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵．将各类的人数绘制成如下的扇形统计图和条形统计图．
1. （1）本次接受随机调查的学生人数为名，扇形统计图中m的值为；
2. （2）本次调查获取的样本数据的平均数为，众数为，中位数为；
3. （3）根据样本数据，估计这500名学生共植树多少棵．
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1. (2020九上·卢龙期末) 在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S_甲²=0.35，S_乙²=0.15，S_丙²=0.25，S_丁²=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（　　）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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2. (2016·福州) 下列说法中，正确的是（）

A . 不可能事件发生的概率为0 B . 随机事件发生的概率为 $\text{[math]}$ C . 概率很小的事件不可能发生 D . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

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3. (2022·齐齐哈尔) 数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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次数	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次
颜色	红球	红球	？

1班	65	70	70	70	75	82
2班	55	70	70	75	80	82

1. (2019·本溪模拟) 下列事件中必然发生的事件是（ ）

使用过本题的试卷

1. (2019·本溪模拟) 下列事件中必然发生的事件是（）