1. (2019八上·射阳期末) 如图，点O为线段AD上一点，CO⊥AD于点O，OA=OB，OC=OD，点M、N分别是AC、BD的中点，连接OM、ON、MN.

1. （1） 求证：AC=BD；
3. （2） 试判断△MON的形状，并说明理由；
5. （3） 若AC=2，在图2中，点M在DB的延长线上，求△AMD的面积．