如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）.

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1. (2019八上·龙山期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）.
1. （1） △ABC的面积是．
3. （2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ．
5. （3）写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

能力提升真题演练换一批

1. (2022八上·江都月考) 两个等腰直角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如图（1）放置，其中小三角形的斜边与大三角形的一直角边重合.
1. （1）如图（2）将小 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 旋转，使两直角边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图（3）将小 $\text{[math]}$ 绕直角顶点 $\text{[math]}$ 旋转，使它的斜边 $\text{[math]}$ 与直角边 $\text{[math]}$ 延长线分别与 $\text{[math]}$ 交于点与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，满足 $\text{[math]}$ 的周长等于正方形周长的一半， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与对角线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试问线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 能否构成三角形的边长？若能，指出三角形状，并证明；若不能，请说明理由.
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2. (2021八上·莒南期中) 如图，在△ABC中，AB=AC ， D在边AC上，且BD=DA=BC ．
1. （1）如图1，填空：∠A=．
2. （2）如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线MH⊥BD于H ，分别交直线AB、BC于点N、E ．
  ①求证：△BNE是等腰三角形；
  
  ②试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并说明理由．
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3. (2021八上·平阳月考) 如图，B 为∠A 边上一点，AB＝5.BC⊥AC，P 为射线 AC 上一点，点 Q， P 关于直线 BC 对称，QD⊥AB 于点 D，直线 DQ，BC 交于点 E，连结 DP，设 AP＝m.
1. （1）当点P在线段 AC上时，若 BC=4，求 AC 的长，并用含 m 的代数式表示 PQ 的长.
2. （2）在（1）的条件下时，若 AP=PD，求 CP 的长.
3. （3）连结 PE，若∠A=60°，△PCE 与△PDE 的面积之比为 1：2，请直接写出 m 的值.
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1. (2022·聊城) 如图，点O是 $\text{[math]}$ 的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作 $\text{[math]}$ ，与BC相切于点E，交AB于点D，连接OE，连接OD并延长交CB的延长线于点F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接AF，求证：AF是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求FD的长．
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2. (2021·泸县) 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，3），B（6，n）两点
1. （1）求一次函数的解析式
2. （2）将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求 $\text{[math]}$ 的值
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3. (2022·怀化) 如图，点A，B，C，D在⊙O上， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .求证：
1. （1） AC＝BD；
2. （2） △ABE∽△DCE.
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初中数学人教版八年级上学期第十三章 13.2 画轴对称图形