食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A．B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添

1. 食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A．B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A．B两种饮料共100瓶，问A．B两种饮料各生产了多少瓶？

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022七下·南京期末) 解方程组 $\text{[math]}$

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2. (2023七下·惠安期末) 解一元一次方程： $\text{[math]}$ ．

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3. (2022七下·龙口期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示出其解集．

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1. (2022七下·文登期末) $\text{[math]}$ 年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”因外形美观、寓意美好，深受大家的喜爱．某商店今年 $\text{[math]}$ 月份进购了一批“冰墩墩”和“雪容融”共 $\text{[math]}$ 个，每个“冰墩墩”和每个“雪容融”的进价和售价如下表：

进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
冰墩墩
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
雪容融
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
全部售出后共获利 $\text{[math]}$ 元，求“冰墩墩”和“雪容融”各多少个．

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2. 已知x>1，y>1，x^m^-n·x^2n-1=x⁸ ， y^m-1·y^5-m=y⁷ ，求m，n的值．

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3. (2022七下·) 已知A，B两地相距160 km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4 h到达，求这辆汽车原来的速度.

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1. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ （a是常数)，若不论a取什么实数，代数式kx-y(k是常数)的值始终不变，则k的值为.

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2. (2022七下·官渡期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且A在B的下方，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为5个，那么a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·海曙期末) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023八下·南海期中) 对于实数 $\text{[math]}$ ，规定： $\text{[math]}$ 。例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）求值： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 。
2. （2）猜想： $\text{[math]}$ ，并证明你的结论；
3. （3）解方程： $\text{[math]}$ 。
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2. (2022七下·安岳月考) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ （用代入法）
2. （2） $\text{[math]}$ （用加减法）
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3. (2021七上·佛山月考) 如图，有两条线段， $\text{[math]}$ （单位长度）， $\text{[math]}$ （单位长度）在数轴上，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是-12，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是15．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是，线段 $\text{[math]}$ 的长=；
2. （2）若线段 $\text{[math]}$ 以1个单位长度秒的速度向右匀速运动，同时线段 $\text{[math]}$ 以2个单位长度秒的速度向左匀速运动．当点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是多少？
3. （3）若线段 $\text{[math]}$ 以1个单位长度秒的速度向左匀速运动，同时线段 $\text{[math]}$ 以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为1个单位长度？
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1. (2022·达州) 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·遵义期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（）

A . -5 B . -1 C . 2 D . 7

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3. (2021·柳州) 解分式方程： $\text{[math]}$

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	进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
冰墩墩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
雪容融	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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