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高中数学
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解答题
1.
(2018高一上·新乡期中)
设集合
.
(1) 若a=2时,求A
B
(2) 若
,求a的取值范围
能力提升
真题演练
换一批
1.
(2022高一上·昌吉月考)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=﹣x
2
+2x.
(1) 求函数f(x)在R上的解析式;
(2) 解关于x的不等式f(x)<3.
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2.
(2021高一上·浙江期中)
已知集合
,
.
(1) 当
时,求
,
;
(2) 若
,求实数
的取值范围.
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3.
(2022高一上·哈尔滨月考)
(1) 已知
, 求
的最小值;
(2) 已知
,
, 且
, 求
的最小值.
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1.
(2022·新高考Ⅱ卷)
已知
为等差数列,
是公比为2的等比数列,且
.
(1) 证明:
;
(2) 求集合
中元素个数.
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2.
(2022·上海)
如图,矩形ABCD区域内,D处有一棵古树,为保护古树,以D为圆心,DA为半径划定圆D作为保护区域,已知
m,
m,点E为AB上的动点,点F为CD上的动点,满足EF与圆D相切.
(1) 若∠ADE
,求EF的长;
(2) 当点E在AB的什么位置时,梯形FEBC的面积有最大值,最大面积为多少?
(长度精确到0.1m,面积精确到0.01m²)
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3.
(2022·上海)
已知函数
,甲变化:
;乙变化:
,
.
(1) 若
,
,
经甲变化得到
,求方程
的解;
(2) 若
,
经乙变化得到
,求不等式
的解集;
(3) 若
在
上单调递增,将
先进行甲变化得到
,再将
进行乙变化得到
;将
先进行乙变化得到
,再将
进行甲变化得到
,若对任意
,总存在
成立,求证:
在R上单调递增.
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河南省新乡市2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷