某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长记2009年为第1年，且前4年中，第x年与年产量万件之间的关系如表所示： x 1 2

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1. (2018高一上·马山期中) 某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长 $\text{[math]}$ 记2009年为第1年，且前4年中，第x年与年产量 $\text{[math]}$ 万件 $\text{[math]}$ 之间的关系如表所示：

x

1

2

3

4

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 近似符合以下三种函数模型之一： $\text{[math]}$ ．
1. （1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后求出相应的解析式 $\text{[math]}$ 所求a或b值保留1位小数 $\text{[math]}$ ；
3. （2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2015年的年产量比预计减少 $\text{[math]}$ ，试根据所建立的函数模型，确定2015年的年产量．

能力提升真题演练换一批

1. (2022高一上·嘉善月考) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．
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2. (2023高一上·东莞月考)
设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）其图象经过点 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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3. (2020高一上·淄博期末) 某乡镇为打造成“生态农业特色乡镇”，决定种植某种水果，该水果单株产量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与施用肥料 $\text{[math]}$ （单位：千克）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，单株成本投入（含施肥、人工等）为 $\text{[math]}$ 元.已知这种水果的市场售价为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
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1. (2022·全国甲卷) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围；
2. （2）证明：若 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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2. (2021·新高考Ⅰ) 已知函数f(x)=x（1-lnx)
1. （1）讨论f(x)的单调性
2. （2）设a，b为两个不相等的正数，且blna-alnb=a-b证明： $\text{[math]}$
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3. (2022·浙江学考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期.
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