2015-2016学年湖北省武汉市青山区八年级上学期期中数学...

更新时间：2016-12-16 浏览次数：1368 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是（）

A . 2、3、6 B . 2、4、6 C . 2、2、4 D . 6、6、6

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3. (2018八上·江海期末) 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（　　）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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4. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 40°

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5. 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）

A . 80° B . 50° C . 40° D . 20°

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6. 如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（）

A . AC=AD B . BC=BD C . ∠C=∠D D . ∠ABC=∠ABD

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7. (2017八上·高安期中) 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A . 10 B . 7 C . 5 D . 4

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分AB．若AD=6，则CD的长等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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9. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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10. △ABC中，∠CAB=∠CBA=50°，O为△ABC内一点，∠OAB=10°，∠OBC=20°，则∠OCA的度数为（）

A . 55° B . 60° C . 70° D . 80°

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二、填空题

11. 如图，要使四边形木架不变形，至少要钉上根木条．

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12. 如图，根据三角形的有关知识可知图中的x的值是．

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13. 已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB=9，BC=12，则DF=．

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14. 一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为 cm．

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15. 如图，在△ABC中，∠A=60°，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分别在DB，DC，BC的延长线上，BE，CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分别平分∠EBC，∠ECQ，则∠F=．

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16. 如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm² ，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为 cm．

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三、解答题

17. 如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，DE⊥AB于E，交AC于F，若∠A=40°，∠D=45°，求∠ACB的度数．

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18. (2016八上·仙游期中) 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
1. （1）求证：AB=DC；
2. （2）试判断△OEF的形状，并说明理由．
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19. 如图，在△ABC中，CA=CB，点D在BC上，且AB=AD=DC，求∠C的度数．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
1. （1）请画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中D，E，F分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
2. （2）直接写出D，E，F三点的坐标：D（），E（），F（）；
3. （3）在y轴上存在一点，使PC﹣PB最大，则点P的坐标为．
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21. 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAE，DA∥CE，AB=CB．
1. （1）试判断BE与AC有何位置关系？并证明你的结论；
2. （2）若∠DAC=25°，求∠AEB的度数．
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22. 如图，点D，E分别在等边△ABC的边BC，AB上，且AE=BD，连接AD，CE交于点F，过点B作BQ∥CE交AD延长线于点Q．
1. （1）求∠AFE的度数；
2. （2）求证：AF=BQ．
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23. 在△ABC中，BD为∠ABC的平分线．
1. （1）
  如图1，∠C=2∠DBC，∠A=60°，求证：△ABC为等边三角形；
2. （2）
  如图2，若∠A=2∠C，BC=8，AB=4.8，求AD的长度；
3. （3）
  如图3，若∠ABC=2∠ACB，∠ACB的平分线OC与BD相交于点O，且OC=AB，求∠A的度数．
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24. 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
1. （1）
  如图1，若A，B两点的坐标分别是A（0，4），B（﹣2，0），求C点的坐标；
2. （2）
  如图2，作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D，过C点作CE⊥BD于点E，求证：CE= $\text{[math]}$ BD；
3. （3）
  如图3，点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角△CPF，其中∠F=90°，点Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点，当点P运动时，点Q是否恒在射线BD上？若在，请证明；若不在，请说明理由．
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