山东省曲阜师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期数...

更新时间：2018-05-11 浏览次数：355 类型：期中考试

一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>

1. 已知全集 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，在下列区间中，包含 $\text{[math]}$ 零点的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数中，满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且是单调递减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 C . 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数 D . 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数

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7. 已知方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是偶函数，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是定义在同一区间 $\text{[math]}$ 上的两个函数，若函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 上有两个不同的零点，则称 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是关联函数， $\text{[math]}$ 称为关联区间，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是关联函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>

13. 若函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值之和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的定义域是.

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15. 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =.

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16. 已知幂函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>

17. 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$
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20. 为了预防甲型 $\text{[math]}$ 流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成正比例，药物燃烧完后满足 $\text{[math]}$ ，如图所示，现测得药物8 $\text{[math]}$ 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6 $\text{[math]}$ ，请按题中所供给的信息，解答下列各题.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 $\text{[math]}$ 且持续时间不低于 $\text{[math]}$ 时才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不单调
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值是最小值的4倍，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数 $\text{[math]}$ 为奇函数
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的单调性并证明.
3. （3）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 都成立，若存在，求出 $\text{[math]}$ 若不存在，请说明理由.
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