一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
已知集合
,则
( )
-
2.
已知幂函数
的图像经过点
,则
的值等于( )
-
3.
过点
且垂直于直线
的直线方程为( )
-
4.
若不论
取何实数,直线
恒过一定点,则该点的坐标( )
-
5.
设l是直线,α,β是两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A . 若l∥α,l∥β,则α∥β
B . 若l∥α,l⊥β,则α⊥β
C . 若α⊥β,l⊥α,则l∥β
D . 若α⊥β,l∥α,则l⊥β
-
6.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积为( )
-
7.
直线
与圆
的位置关系( )
A . 相切
B . 相离
C . 相交但不过圆心
D . 相交且过圆心
-
8.
直线
被圆
截得的弦长为( )
-
-
10.
函数
与
图像交点的横坐标所在区间是( )
-
11.
已知直线
过定点
,且与以
,
为端点的线段(包含端点)有交点,则直线
的斜率
的取值范围是( )
-
12.
点
在同一个球的球面上,
,若四面体
体积的最大值为
,则这个球的表面积为( )
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
13.
计算:
.
-
14.
已知直线
与直线
平行,则它们之间的距离
是.
-
15.
已知在四面体
中,
,
分别是
,
的中点,若
,
,
,则
与
所成的角的度数为
.
-
16.
已知函数
为
上的单调减函数,则实数
的取值范围是
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
17.
已知直线
经过点
,其倾斜角为60°.
-
(1)
求直线
的方程;
-
(2)
求直线
与两坐标轴围成三角形的面积.
-
18.
求圆心为直线
和
的交点, 且与直线
相切的圆的方程.
-
-
(1)
若方程
表示圆,求
的取值范围;
-
(2)
若圆
与直线
:
相交于
,
两点,且
,求
的值.
-
20.
如图,在矩形
ABCD中,
,
是
的中点,以
为折痕将
向上折起,使
到
点位置,且
.
(Ⅰ)若 是 的中点,求证: 面 ;
(Ⅱ)求证:面 面 .
-
21.
某商场经销一批进价为每件30元的商品,在市场试销中发现,此商品的销售单价
x(元)与日销售量
y(件)之间有如下表所示的关系:
-
(1)
在所给的坐标图纸中,根据表中提供的数据,描出实数对(
x ,
y)的对应点,并确定
y与
x的一个函数关系式;
-
(2)
设经营此商品的日销售利润为P元,根据上述关系,写出P关于x的函数关系式,并指出销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润?
-
-
(1)
求证:直线
与圆
总相交;
-
(2)
求出相交的弦长的最小值及相应的
值;