一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
A . 0
B . 1
C .
D .
-
A . x1=0,x2=﹣2
B . x1=1,x2=2
C . x1=1,x2=﹣2
D . x1=0,x2=2
-
3.
如图所示的物体的左视图为( )
-
4.
在平面直角坐标系中,将抛物线y=3x2先向右平移1个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是( )
A . y=3(x+1)2+2
B . y=3(x+1)2﹣2
C . y=3(x﹣1)2+2
D . y=3(x﹣1)2﹣2
-
5.
一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是( )
-
6.
(2016·西安模拟)
某同学在用描点法画二次函数y=ax
2+bx+c的图象时,列出了下面的表格:
由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的数值是( )
A . ﹣11
B . ﹣2
C . 1
D . ﹣5
-
7.
如图,一张矩形纸片ABCD的长AB=a,宽BC=b.将纸片对折,折痕为EF,所得矩形AFED与矩形ABCD相似,则a:b=( )
A . 2:1
B . :1
C . 3:
D . 3:2
-
8.
(2017·剑河模拟)
如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y=(x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且△ODE的面积是9,则k=( )
-
9.
抛物线y=ax
2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过点(﹣1,0)和(m,0),且1<m<2,当x<﹣1时,y随着x的增大而减小.下列结论:
①abc>0;
②a+b>0;
③若点A(﹣3,y1),点B(3,y2)都在抛物线上,则y1<y2;
④a(m﹣1)+b=0;
⑤若c≤﹣1,则b2﹣4ac≤4a.
其中结论错误的是.(只填写序号)
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
10.
抛物线y=3(x﹣2)2+5的顶点坐标是.
-
-
12.
关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.
-
13.
已知一次函数y
1=kx+m和二次函数y
2=ax
2+bx+c的图象如图所示,它们的两个交点的横坐标是1和4,那么能够使得y
1<y
2的自变量x的取值范围是
.
-
14.
如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,连接BC,若AB=2
cm,∠BCD=22°30′,则⊙O的半径为
cm.
-
15.
如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,点O为位似中心,相似比为1:
,点A的坐标为(0,1),则点E的坐标是
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
16.
已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0
-
(1)
若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;
-
(2)
求证:不论a取何实数,该方程总有两个不相等的实数根
-
17.
如图,水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O,有水部分弓形的高为2,弦AB=4
,求⊙O的半径.
-
18.
(2017·薛城模拟)
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=
(x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
-
-
(2)
根据图象直接写出使kx+b<
成立的x的取值范围;
-
-
19.
如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退,红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截,红方行驶1000米到达C处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西45°方向前进了相同的距离,刚好在D处成功拦截蓝方,求拦截点D处到公路的距离(结果不取近似值).
-
20.
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE.
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(2)
若∠BAC=30°,DE=2,求AD的长.
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21.
永嘉某商店试销一种新型节能灯,每盏节能灯进价为18元,试销过程中发现,每周销量y(盏)与销售单价x(元)之间关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100.(利润=售价﹣进价)
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(1)
写出每周的利润w(元)与销售单价x(元)之间函数解析式;
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(2)
当销售单价定为多少元时,这种节能灯每周能够获得最大利润?最大利润是多少元?
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(3)
物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于30元.若商店想要这种节能灯每周获得350元的利润,则销售单价应定为多少元?
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22.
二次函数y=ax
2+bx+c的图象经过点(﹣1,4),且与直线y=﹣
x+1相交于A、B两点(如图),A点在y轴上,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(﹣3,0).
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(2)
点N是二次函数图象上一点(点N在AB上方),过N作NP⊥x轴,垂足为点P,交AB于点M,求MN的最大值;
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(3)
在(2)的条件下,点N在何位置时,BM与NC相互垂直平分?并求出所有满足条件的N点的坐标.