2015-2016学年云南省保山市腾冲八中高一上学期期末数学...

更新时间：2016-10-19 浏览次数：677 类型：期末考试

一、选择题

1. 已知集合A={x|x²﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）

A . {0} B . {0，1} C . {0，2} D . {0，1，2}

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2. 下列函数中，既是偶函数，又是（0，+∞）上单调递增的函数是（）

A . y=x³ B . y=|x|+1 C . y=﹣x²+1 D . y=x^﹣²

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3. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 则f（f（ $\text{[math]}$ ））=（）

A . ﹣2 B . - $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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4. 设a，b是两条不同直线，下列命题α，β，γ是三个不同平面，下列命题不正确的是（）

A . b⊂α，a∥b⇒a∥α B . a∥α，α∩β=b，a⊂β⇒a∥b C . a⊂α，b⊂α，a∩b=p，a∥β，b∥β⇒α∥β D . α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b⇒a∥b

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5. 设a=log₃0.3，b=2^0.3 ， c=0.3²则（）

A . c＞b＞a B . c＞a＞b C . b＞c＞a D . b＞a＞c

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6. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设2^a=5^b=10，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（）

A . ﹣1 B . 1 C . 2 D . 5

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8. 函数f（x）=log₃x+x﹣3的零点一定在区间（）

A . （0，1） B . （1，2） C . （2，3） D . （3，4）

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9. 已知三点A（3，5），B（x，7），C（﹣1，﹣3）在同一直线上，则x=（）

A . 2 B . ﹣2 C . ﹣4 D . 4

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10.
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，三棱锥V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，VC=1则二面角V﹣AB﹣C的平面角的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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12. 棱长为1的正四面体的外接球的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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14. 已知直线L斜率为﹣3，在y轴上的截距为7，则直线l的方程为．

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15. 已知直线l过点P（0，﹣2），且与以A（1，﹣1）B（2，﹣4）为端点的线段AB总有公共点，求直线l倾斜角的取值范围．

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16. 已知直线l₁：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l₂：（k﹣3）x﹣y+1=0平行，则k的值是．

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三、解答题

17. 判断以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形的形状，并说明理由．

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18. 已知点A（1，3）B（3，1），C（﹣1，0）求：
1. （1）求BC及BC边上的中线所在直线的方程；
2. （2）求BC边上的垂直平分线所在直线方程；
3. （3）求△ABC的面积．
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19. 如图，四棱锥P﹣ABCD底面是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别为PA，PD中点．
1. （1）求证：EF∥面PBC
2. （2）求证：平面PBC⊥平面PAB．
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20. 如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC= $\text{[math]}$ ．等边三角形ADB以AB为轴运动．
1. （1）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
2. （2）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．
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21. 已知 $\text{[math]}$
1. （1）求f（x）的定义域；
2. （2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明你的结论；
3. （3）求使f（x）＞0的x的取值范围．
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22. 某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）= $\text{[math]}$ 其中x是仪器的月产量．
1. （1）将利润表示为月产量的函数；
2. （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润．）
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