2015-2016学年甘肃省平凉市华亭一中高一下学期期中数学...

更新时间：2016-10-19 浏览次数：596 类型：期中考试

一、选择题

1. 已知cosα= $\text{[math]}$ ，则sin²α等于（）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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2. 函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）图象的对称轴方程可能是（）

A . x=﹣ $\text{[math]}$ B . x=﹣ $\text{[math]}$ C . x= $\text{[math]}$ D . x= $\text{[math]}$

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3. sin（﹣ $\text{[math]}$ ）的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的化简结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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5. 已知tanθ=2，则sin²θ+sinθcosθ﹣2cos²θ=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将﹣1485°化成α+2kπ（0≤α＜2π，k∈Z）的形式是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ ﹣8π B . $\text{[math]}$ ﹣8π C . $\text{[math]}$ ﹣10π D . $\text{[math]}$ ﹣10π

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7. 将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x₁）﹣g（x₂）|=2的x₁、x₂ ，有|x₁﹣x₂|_min= $\text{[math]}$ ，则φ=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 要想得到函数y=sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象，只须将y=cosx的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

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9.
下图是函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）一个周期的图象，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 执行如图所示的程序框图，如果输入的N是195，则输出的P=（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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11. 已知y=Asin（ωx+φ）在同一周期内，x= $\text{[math]}$ 时有最大值 $\text{[math]}$ ，x= $\text{[math]}$ 时有最小值﹣ $\text{[math]}$ ，则函数的解析式为（）

A . y=2sin（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ） B . y= $\text{[math]}$ sin（3x+ $\text{[math]}$ ） C . y=2sin（3x﹣ $\text{[math]}$ ） D . y= $\text{[math]}$ sin（3x﹣ $\text{[math]}$ ）

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12. 函数f（x）=3sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象为C，下列结论中正确的是（）

A . 图象C关于直线x= $\text{[math]}$ 对称 B . 图象C关于点（﹣ $\text{[math]}$ ，0）对称 C . 函数f（x）在区间（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内是增函数 D . 由y=3sin2x的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可以得到图象C

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二、填空题

13. 若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tan2α的值为．

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14. 设函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点P（x₀ ， 0）成中心对称，若 $\text{[math]}$ ，则x₀=．

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15. 一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为．

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16. 已知2sin²α+sinαcosα﹣3cos²α= $\text{[math]}$ ，tanα的值是．

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三、解答题

17. 在△ABC中，sinA+cosA= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cosA=﹣ $\text{[math]}$ cos（π﹣B），求△ABC的三个内角．

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18. 求函数y=tan²x+tanx+1（x∈R，且x≠kπ+ $\text{[math]}$ ）的值域．

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19. 盒中有6只灯泡，其中有2只是次品，4只是正品．从中任取2只，试求下列事件的概率．
1. （1）取到的2只都是次品；
2. （2）取到的2只中恰有一只次品．
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20. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 $\text{[math]}$ ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象上一个最低点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求f（x）的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，求f（x）的值域．
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21. 函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的一段图象如图所示
1. （1）求f（x）的解析式；
2. （2）把f（x）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？
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22. 如图，棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面BCC₁B₁是菱形，B₁C⊥A₁B
1. （1）证明：平面AB₁C⊥平面A₁BC₁；
2. （2）设D是A₁C₁上的点，且A₁B∥平面B₁CD，求A₁D：DC₁的值．
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