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浙江省绍兴市诸暨市实验初级中学2023-2024学年八年级下...

更新时间：2024-05-11 浏览次数：25 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分．）

1. (2019九上·杭州开学考) 下列地铁标志图形中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（）

甲
乙
丙
丁
$\text{[math]}$ （环）
8
9
9
8
S²（环²）
1
1.2
1
1.2

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. 二次根式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·吴兴期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠A的度数是（）

A . 110° B . 140° C . 120° D . 160°

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6. (2023八下·温州期中) 若一个n边形内角和为 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. 若m是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 16 B . 12 C . 20 D . 30

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8. 某学校拟建一间矩形活动室，一面靠墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m，建成后的活动室面积为75m² ，求矩形活动室的长和宽，若设矩形宽为x，根据题意可列方程为（）

A . x(27﹣3x)＝75 B . x(3x﹣27)＝75 C . x(30﹣3x)＝75 D . x(3x﹣30)＝75

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9. (2023八下·西安月考) 如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处．若∠1＝56°，∠2＝42°则∠A的度数为（）

A . 108° B . 109° C . 110° D . 111°

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10. 如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，过E作EF $\text{[math]}$ CD交对角线AC于点F ，若要求△FBC的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（）

A . △ECD B . △EBF C . △EBC D . △EFC

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二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. 当a＝4时， $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2023八下·富阳期中) 方程 $\text{[math]}$ 的两根为x₁、x₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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13. (2023八下·温州期中) 若用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，将其配方为 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022八下·诸暨期中) 如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为468m² ，那么小道进出口的宽度应为 m.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，以A ， B ， C ， D为顶点的四边形是平行四边形，设此平行四边形的对角线交点为O ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：
$\text{[math]}$ 若方程有一根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立．其中正确的有个．（填个数）

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三、解答题（本大题共8小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 某校为了解“世界读书日”主题活动开展情况，对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查，所抽取的12名学生课外读书数量（单位：本）数据如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4．
1. （1）补全如图的学生课外读书数量条形统计图；
2. （2）请直接写出本次所抽取学生课外读书数量的众数、中位数和平均数；
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20. 已知关于x的一元二次方程x²﹣（m+3）x+3m＝0．
1. （1）求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；
2. （2）若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，求m的值．
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21. (2021·鹿城模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.
1. （1）求证：EO＝FO；
2. （2）若AE＝EF＝4，求AC的长.
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22. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售100个，6月份销售144个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
1. （1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
2. （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
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23. 问题：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点E、F.
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）探究：把“问题”中的条件“ $\text{[math]}$ ”去掉，其余条件不变．
  ①当点E与点F重合时， $\text{[math]}$ 的长为．
  ②当点E与点C重合时， $\text{[math]}$ 的长为．
3. （3）把“问题”中的条件“ $\text{[math]}$ ”去掉，其余条件不变，当点C ， D ， E ， F相邻两点间的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求对角线 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 都是平行四边形，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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