2024年浙教版数学七年级下册期中仿真模拟卷（二）（范围：1...

更新时间：2024-04-16 浏览次数：86 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024七下·东阳开学考) 下列运算正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·长兴月考) 下列说法正确的是（）

A . 两点之间，直线最短 B . 不相交的两条直线叫做平行线 C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

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3. (2024七下·长兴月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 的顶点B ， C分别在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·东阳月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分別平行，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 如图，将一张长方形纸对折两次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是（）

A . 平行 B . 垂直 C . 平行或垂直 D . 无法确定

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7. 如图，将一张长方形纸片沿 EF折叠后，使得点 A，B 分别落在点A'，B'的位置，如果∠2=56°，那么∠1=（）

A . 56° B . 58° C . 62° D . 68°

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8. 甲、乙两种商品原来每件的售价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的售价和比原来的售价和提高了20%．若设甲、乙两种商品原来每件的售价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知长方形纸片 ABCD，点E，F分别在边AD和BC上，且∠EFC=53°，H和G 分别是边AD和 BC 上的动点，现将点 A，B 沿 EF 向下折叠至点N，M 处，将点 C，D沿GH 向上折叠至点P，K 处，若 MN∥PK，则∠KHD的度数为（）

A . 37°或143° B . 74°或96° C . 37°或105° D . 74°或106°

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10. 如图1，当光从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1 与折射角∠2 的度数比为4：3.如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面的夹角分别为α，β，水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . α+β=γ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024七下·东阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. a，b，c为同一平面内三条不同的直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是.

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13. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则m-n= ．

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14. 如图，l₁∥l₂ ，直线AB截l₁于点A，截l₂于点B，BC⊥AB，若∠1=30°，则∠2=°

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15. (2024七下·东阳月考) 图1，由两个相同的小长方形组成的图形周长为10，图2中在长方形ABCD内放置了若干个相同的小长方形，则长方形ABCD的周长为.

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16. 如图1是一张长方形纸带，∠DEF=20°，若将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数为°.

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2022七下·奉化期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022七下·海曙期中) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ （请按图填空，并补充理由）：
证明： $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$     ▲         $\text{[math]}$     ▲         ，（               ）
$\text{[math]}$         ，（两直线平行，内错角相等）
又 $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$     ▲         ，（等量代换）
$\text{[math]}$     ▲         $\text{[math]}$     ▲         ，（内错角相等，两直线平行）
$\text{[math]}$ ．（               ）

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20. (2024七下·东阳月考) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ .
1. （1）若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取不同实数时， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化，如果不变，求出 $\text{[math]}$ 的值，如果改变，请说明理由。
3. （3） x，y的自然数解是.
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21. 如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°.
1. （1） AD与EC 平行吗? 试说明理由。
2. （2）若 DA平分∠BDC，CE⊥AE，∠1=80°，试求∠FAB的度数。
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22. 如图1，我们在某月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”(先将十字星左右两数，上下两数分别相乘，再将所得的积作差，即为该十字星的“十字差”)，则该十字星的“十字差”为12×14-6×20=48，再选择其他位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48.
1. （1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，这个定值为.
2. （2）若将正整数依次填入6列的长方形数表中，不同位置十字星的“十字差”是一个定值吗? 如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.
3. （3）若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k≥3)，继续前面的探究，可以发现相应的“十字差”只与列数k有关，请用含 k的代数式表示出这个“十字差”，并说明理由.
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23. (2023七下·镇海区期末) 定义：任意两个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按规则 $\text{[math]}$ 运算得到一个新数 $\text{[math]}$ ，称所得的新数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“和积数”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“和积数” $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“和积数” $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“和积数” $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 并计算 $\text{[math]}$ 的最小值．
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24. (2024七上·长沙期末) 探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ ，弹弓的两边可看成是平行的，即 $\text{[math]}$ 各活动小组探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上，在图 $\text{[math]}$ 中，智慧小组发现： $\text{[math]}$ 智慧小组是这样思考的：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．
  所以 $\text{[math]}$ ，
  因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  所以 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ，
  所以 $\text{[math]}$ ，
  所以 $\text{[math]}$ ，
  即 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中，猜测 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并完成证明．
3. （3）善思小组提出：
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为 ▲ $\text{[math]}$ 直接填空 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为 ▲ $\text{[math]}$ 直接填空 $\text{[math]}$
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