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浙江省嘉兴市桐乡市2023-2024学年八年级下学期3月月考...

更新时间：2024-04-25 浏览次数：17 类型：月考试卷

一、选择题：（每题3分共30分）

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·阎良开学考) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 9

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3. 小红在计算时遇到以下情况，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·路桥月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知a是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2023 B . 2022 C . 2021 D . 2020

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6. (2020九上·芜湖月考) 2017年5月，20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、支付宝、共享单车和网购.某共享单车公司计划2018年连续3个月对合肥投放新型共享单车，计划第一个月投放3000台，第3个月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x ，则可列方程（）

A . 3000(1+x)²=6000 B . 3000(1+x)+3000(1+x)²=6000 C . 3000(1-x)²=6000 D . 3000+3000(1+x)+3000(1+x)²=6000

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7. 已知两个关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．下列结论错误的是（）

A . 若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根 B . 若方程M有一个正根和一个负根，则方程N也有一个正根和一个负根 C . 若5是方程M的一个根，则 $\text{[math]}$ 是方程N的一个根 D . 若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是 $\text{[math]}$

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8. (2018八下·乐清期末) 已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，已知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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9. (2023九上·贵阳期中) 三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法，以方程 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 为例说明，记载的方法是：构造如下图，大正方形的面积是 $\text{[math]}$ ．同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ．则在下面四个构图中（网格中每个小正方形边长为1个单位），能正确说明方程： $\text{[math]}$ 解法的构图是（）

A . B . C . D .

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10. (2023八下·怀化期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题：（每小题3分共30分）

11. (2020七下·宽城期末) 化简： $\text{[math]}$ .

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12. (2024八上·邛崃期末) 若实数 $\text{[math]}$ 的小数部分为a ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022八下·嘉善月考) 已知，x，y为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =.

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14. 实数a ， b在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

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15. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. m＝时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程．

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17. 有一人利用手机发短信，获得他信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经历两轮短信的发送，共有110人的手机获得该条短信．设每人给y人发短信，则可列方程．

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18. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围．

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19. 阅读材料：如果两个正数a、b ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有下面的不等式 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取到等号．我们把 $\text{[math]}$ 叫做正数a、b算术平均数，把 $\text{[math]}$ 叫做正数a、b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．根据上述材料，若 $\text{[math]}$ ，则y最小值为．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 从坐标原点出发，沿 $\text{[math]}$ 轴正方向匀速运动，运动速度为 $\text{[math]}$ 个单位长度每秒，设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题：共40分

21.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程 $\text{[math]}$
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22. (2022八下·兰溪月考) 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求△ABC的面积；
2. （2）过点 B作AC边的高线 BH，求 BH的长.
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23. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求m的值；

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24. (2020·广西模拟) 每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的某款沙发每套成本为5000元，在标价8000元的基础上打9折销售.
1. （1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？
2. （2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.乙卖家也销售相同的沙发，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出8套，现乙卖家先将标价提高 $\text{[math]}$ ，再大幅降价 $\text{[math]}$ 元，使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了 $\text{[math]}$ ，这样一天的利润达到了50000元，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2017八下·萧山期中) 已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
1. （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
2. （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
3. （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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26. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，当其中一点到达终点运动即停止．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）在运动过程中， $\text{[math]}$ 的长度能否为 $\text{[math]}$ ？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不能，请说明理由；
2. （2）在运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积能否为 $\text{[math]}$ ？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不能，请说明理由；
3. （3）取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
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